Впервые температура, подскажите!

Девочки, подскажите, утром ребёнка трогаю- горячий. Изменила температуру — 37.6. Сняли подгузник, сели играть, он весь вялый, снова измеряю — 37.9. Обтираю рукавичкой влажной, но он не даёт, психует, наверное, неприятно ему.воды даю и даю, и грудь. Вечером сплит включали, это, блин, из-за него мне кажется, но несильно и по верху, под ним прямо не сидели. Но у нас жара наступила нереальная, ещё и солнечная сторона. Часто на улицу выходим из-за этого. Что делать-то дальше мне? На улицу на воздух нельзя с температурой? У него ни разу ещё такой не было, подскажите, у меня опыта нет в этом деле…