Кашель. нужны ли антибиотики?

Всем привет, мы приболели мягко говоря. Ни с того ни с сего начал кашлять, причем кашель сильный и влажный. Температуры нет, соплей нет. Вызвала врача, сразу скажу она мне никогда не внушала доверие и не считаю ее нормальным специалистом. Посмотрела, послушала, сказала горло красное (это верю), про хрипы не сказала, сказала сейчас у всех такая зараза (кашель), назначила антибиотики Флемоксин-салютаб, сироп от кашля Аскорил и мирамистин в горло.Антибиотики она назначает всегда! Я ни разу еще не давала сыну, тьфу-тьфу редко болели и лечила без них. В общем сегодня 5-й день, кашель когда плачет или побегает много, причем так и было в принципе, ухудшений нет, но и кашель не прошел, сироп даю, в горло брызгаю.

Сижу и голова взрывается… плохая мать наверное… не знаю, нужны ли антибиотики? Сколько вообще держится кашель? Визуально ребенок не вялый, веселый. Просто не вижу смысла пичкать при каждом «чихе».