Смена фамилии ребенку до 10-ти лет.

Я мать-одиночка (т.е в графе отец у ребенка стоит прочерк).Я вышла замуж(т.е теперь фамилия у меня другая), хочу ребенку дать эту фамилию, но чтобы в графе отец также стоял прочерк.Куда идти? В ЗАГС или в органы опеки?