Смена фамилии ребенку

Может, кто сталкивался. И сможет мне подсказать, что к чему. Дело вот в чем. Дочь моя родилась, когда я была в разводе. Отца у неё нет (в свидетельстве о рождении почерк). Сейчас я вышла замуж и поменяла фамилию. Хочу и ребенку менять. И мой новый муж хочет дочь мою удочерить. Я так понимаю, мне в опеку надо? А как все это происходит? Сейчас в интернете вычитала, что если моя фамилия поменялась в результате замужества, то изменения в свидетельство о рождении ребенка внесены не будут… А как тогда?