У кого у кошек были блохи?

Кот домашний, ни на улицу, ни в подъезд не выходит. Сегодня заметили на кошке блоху. Завтра с утра купим капли от блох. 100% принесли блох с улицы, во дворе кошек тьма, бабули развели. Теперь переживаю не могу, в доме новорожденный ребенок, муж говорит, что они теперь и в ковре могут быть и где угодно. Если на самой кошке они подохнут, то что будет с теми которые в доме.