Разные фамилии

Девочки, ситца такова- мы в браке не состоим, ждём малыша. Если у ребенка будет фамилия отца, могут возникнуть какие либо трудности??? При оформлении квартиры у меня запросили св-во о разводе т.к у старшей дочки другая фамилия. В связи с этим и вопрос. Сейчас многие не берут фамилию мужа и остаются с детьми на разных фамилиях, кто с чем сталкивался, нужно ли каждый раз доказывать, что это мой ребенок????