Свидетельство о рождении

Девочки, у нас с мужем возник вопрос как оформлять документы на малышкупосле рождения. Сами мы из Чувашии и прописка там, а живём в Москве, снимаем. Смогу ли я получить в Москве Свидетельство о рождении и полис на ребёнка? Или все таки нужно ехать по месту прописки? Просто нам было удобно бы получить в Москве полис и свидетельство о рождении и уже потом мужа отправить в Чувашию делать прописку, Снилс и вставать в очередь на садик. Но сделают ли полис без прописки и без Снилс в москве? Как то не хочется с грудным ребёнком ехать домой оформлять документы, ехать 10-12 часов на машине. Да и провести придётся там не один день, а как минимум 10, пока будут готовы документы. А для ребёнка там ничего не приготовлено, все будем готовить в Москве… это же кроватка там будет нужна и коляска и вещи…