Смена фамилии ,документы,больничный и тд !!!зайдите,посоветуйте

Такая ситуёвина, может кто сталкивался, помогите советом.
3 августа мы с мужем расписались и я взяла его фамилию.На следующий день отдала на замену паспорт и вот на днях получила его(остальные документы, такие как Снилс, ИНН и полис пойду менять в понедельник )
Вопрос вот в чем:12 сентября ухожу в декрет, и знаю точно, что не успеют к этому времени сделать мед.полис, не будет проблем в оформлении больничного листа?
Тот же самый вопрос по работе: не будет ли задержки выплаты декретных из-за смены фамилии? помимо предоставления всех новых документов, нужно будет ещё заявление писать о том, что изменилась фамилии и когда лучше написать: сейчас сходить или когда получу Снилс и Инн?(они будут в течении 10 дней готовы)
Спасибо