Развод : раздел имущества и не только

Девочки, может среди вас есть юристы или те, кто шарит в теме.У меня сложная жизненная ситуация: у отца появилась любовница, которая обдирает его как липку, а он ведётся. Общаются они только по интернету, в жизни видел Ее всего пару раз. Все деньги его уже уходят ей. Сейчас отец требует от мамы развода, поскольку на Новый год поедет к той женщине и будет знакомиться с Ее мамой, которая якобы не примет его женатым. Мы переживаем, что это разводилово (обманка), чтобы завладеть нашей квартирой. Что если до развода отец не согласится подписать акт о разделе имущества (он категорически отказывается что либо подписывать), то после развода он может просто переписать на эту женщину квартиру или продать Ее и тогда мама останется на улице. Возможен ли такой сценарий? Или же мама в любом случае по суду сможет получить свою половину, даже если квартира уже принадлежит третьему лицу?