По поводу работы, знающим

Девчули, всем привет. Девочки кто в этом разбирается, подскажите. Если человек хочет уволится по соглашению сторон одним днем, но работодатель не увольняет (к слову вообще не хочет увольнять, потому что без человеку компании пипец наступит), работодатель на это имеет право? Где то читала что если есть несовершеннолетние дети, то не имеют права не уволить. Так ли это? Вообще заявление написано 4 декабря, с 18  уволить, но заявление ещё не подписано, так как работодатель в отъезде, подписать некому🤷. и такой нюанс, трудовой договор подписан не был, его вообще нету, но запись в книжке есть. Сумбурно написала конечно, просто рассматриваем варианты как уволиться и тебя блин уволили)