Нужен совет

Есть женщина и двое детей. Муж который отец детей много лет уж бывший.
Алименты не платит. Дети проживают, зарегистрированы и имеют право собственности в квартире у матери.
Сейчас женщина хочет его « добить» разными судебными исками и прочие, так как она хочет уехать из страны, в ближайшие там год, а отец детей категорически против и обещает всякие судебные разборки. Решила что лучше начнёт первой.
Есть же правило/ закон что родители несут финансовые расходы за своих детей до момента их совершеннолетия. Можно ли как то стрясти ( хотя б просто чтоб решение суда было) половину из тех денег что идет на оплату коммуналки на детей с отца? Ну так года за три. Мать то все платежи оплачивает, а отец ничего. Ну чтоб у папочки побольше долг вырос и чтоб ему головная боль была не как навредить женщине, а что с долгами делать. Как то про алименты особо никто не чешется.
История мой хорошей знакомой. Просто спросила меня может я в курсе. Я особо не в курсе. Но по логике вроде как должен отец принимать участие в финансовых издержках на детей.