Насморк

Можно

Он разве не сушит?

Промывайте или физ раствором или аквамарисом и т.д, на ночь снуп капаю чтобы нос дышал

Проторгол сушит, хуже бы не сделать

Это противомикробное. Можно хоть с первого дня, вопрос нужно ли? У вас реально на столько подорвано здоровье что вы считаете ребенок не справится без антибиотиков с обычным насморком? Какие то системные проблемы с иммунной системой?